EJERCICIOS DE LOGICA PROPOSICIONAL

La siguiente serie de ejercicios son para solucionarlos como parte de la clase.  Favor de imprimirlos y llevarlos a las sesiones presenciales. 

Menciona en el paréntesis con una A si se trata de una proposición atómica, o con X si no es una proposición. 

(           )	Las Margaritas del Atlas
(           )	Las computadoras son un medio electrónico
(           )	¡Cállate muchacho!
(           )	Plutarco Elías Calles fue un general de la revolución mexicana
(           )	El rebaño sagrado del Guadalajara
(           )	1974 fue un año bisiesto
(           )	¡Qué bonita eres!
(           )	¿Qué hora es?
(           )	La Universidad A. de Aguascalientes es una de las mejores del país
(           )	¡Prohibido fumar en clase!
(           )	Los maestros son seres humanos
(           )	Un día feliz
(           )	Las mariposas vuelan por los campos
(           )	Los niños son inquietos
(           )	La adolescencia turbulenta
(           )	Los derechos humanos de la mujer
(           )	La miseria es alarmante en el continente africano
(           )	El día que deje de salir el Sol.
(           )	Las caricaturas distraen a los niños
(           )	Los marcianos llegaron ya.

 

Menciona en el paréntesis con una A si se trata de una proposición atómica, o con una M si se trata de una molecular., una X si no es proposición

(          )	Los artistas interpretan el mundo.
(          )	Los científicos del siglo XVIII y los del XIX fueron racionalistas.
(          )	Pedro y Pablo son hermanos
(          )	Los metales son necesarios para la industria, si los metales son esenciales para la construcción de máquinas.
(          )	Alemania o Francia utilizan el euro como moneda en sus negocio
(          )	Platón y Aristóteles fueron filósofos de la antigüedad
(          )	No es el caso que 4 sea un número par.
(          )	Jamaica está en el caribe únicamente si el caribe es un mar de centromérica.
(          )	Cuba y China son países socialistas
(          )	El socialismo es un sistema económico-político
(          )	Fidel Castro era presidente de Cuba
(          )	La Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos acierta en algunas leyes.
(          )	La Señora Presidenta de Argentina no es socialista.
(          )	Telenovelas y miniseries son formas de entretener a la gente de este país.
(          )	El pensador francés más exitoso del siglo XVIII que se aferró a la vida más allá de cualquier condición política murió a los 70 años de edad.

Subraya la conectiva lógica principal de las siguientes proposiciones y menciona qué tipo de proposición molecular es.

Si no vas a comprar la leche, entonces no habrá qué cenar esta noche
Debido a que la luz está muy cara, es que debemos trabajar duro para pagarla
Los hombres son de Marte, las mujeres de Venus
O estamos unidos en la batalla o el enemigo arrasará con todo nuestro pueblo.
México será un país desarrollado únicamente si se mejora la calidad educativa.
Si la luz está muy cara, entonces hay que trabajar duro para pagarla o debemos ahorrar energía.
Los estudiantes van de vacaciones a Vallarta o a Ixtapa, pero no podrán ir a Mazatlán
Los profesores no van a tomar la rectoría ni la presidencia municipal, o se conforman con sus salarios.
Los europeos harán frente común aunque no se pongan de acuerdo en todo, si EUA es un país importador de crudo pero no de armas.
Voy al cine o me quedo en casa.
Aguascalientes está en el centro del país o está en la costa del pacífico y en el norte.
Le entiendo a la clase de lógica, pero no me gusta si y solo si mi novia está conmigo en clase.
Si llueve me mojo, si es que es cierto que si me mojo, llueve.
Ser o no ser, implica necesariamente si no ser, es que es.
Si una condicional no es una conjunción y si una disyunción no es una bicondicional, entonces una disyunción no es una conjunción.

 
Escribe un ejemplo de cada un de los siguientes enunciados:

A. Conjuntivo:__________________________________________________
B.Disyuntivo exclusivo:___________________________________________
C. Bicondicional:________________________________________________
D: Negación:___________________________________________________
E. Bicondicional:_________________________________________________
F. Disyuntivo  inclusivo:____________________________________________

Subraya los condicionales; rodea el antecedente y tacha el consecuente. En los demás enunciados, encierra en un círculo los conectivos lógicos.

A) Si no estramos a clases, entonces no exentaremos todas las materias. 

B) Traje una flor para ti, pero con el calor y la falta de agua se marchitó.

C) Jorge y Juana son novios o amantes. 

D) Si tienes relaciones sexuales sin preservativos, arriesgas tu vida y la de tu pareja. 

E) Las FARC seguirán luchando si el gobierno de Colombia no cambia la política. 

Determina si los enunciados atómicos son verdaderos o falsos de hecho. Escribe V o F según sea el caso. Con estos valores determina el valor de verdad de los enunciados moleculares.

1. _____ La selva Lacandona es parte del territorio mexicano.
2. _____ Alaska se ubica cerca de la Antártida.
3. _____ Los regiomontanos son sureños.

A) La selva Lacandona es parte del territorio mexicano y  Alaska se ubica cerca de la Antártida.
B) Los regiomontanos no son sureños.
C) Si los regiomontanos son sureños, entonces la selva Lacandona no es parte del territorio mexicano.
D) No es el caso que Alaska se ubique cerca de la Antártida.
E) La selva Lacandona es parte del territorio mexicano si los regiomontanos no son sureños.
F) Alaska se ubica cerca de la Antártida y Alaska no se ubica cerca de la Antártida
G) Alaska se ubica no se ubica cerca de la Antártida.
H) No es cierto que la selva Lacandona es parte del territorio mexicano y que Alaska se ubique cerca de la Antártida.

Traduce los siguientes enunciados según la conectiva lógica que le corresponda. Si no se puede traducir indícalo. 

1.  Hay sol y la tierra está seca.                    

2.  Llueve.                                            L                                      

3.  Lluvia.                                             (No se puede)              

4.  No llueve.                                                  

5.  Está lloviendo.                                          

6.  La tierra seca                                            

7.  ¡Seca la ropa!                                           

8.  La tierra está seca ahora.                         

9.  Hace sol.                                                  

10. La tierra está seca si hay sol.        S > T                

11. Si la tierra está seca, hay sol.                 

12. Si está seca la tierra, hace sol.                

13. Estar lloviendo mucho.                            

14. Hay sol si la tierra está seca.                  

15. Lloviendo.                                                

16. Si hace frío, hace frío. 
17.  Hace frío o hace frío. 
18.  Hace frío y hace frío. 
19.  (2  +  2)  =  4 
21.  (2  +  2)  =  5
20.  Dos más dos son cuatro.
22.  Alemania está en México. 
23.  Alemania no está en México. 
24.  Quiero irme a casa. 
25.  ¡Lárgate!  
26.  Ser o no ser.    
27.  Seré o no seré.                               S v ~ S
28.  ¡Arriba las manos!   
29.  ¿Salen Uds. Esta noche? 
30.  ¡Qué noche más bella!   
32.  De hacer frío, la tierra está seca.

33. Rocinante tiene frío y se resfría si nieva

34.  Dulcinea y María estarán contentas.

35. Si llueve y hay sol puedes ver el arco iris.

36. Puedes ver el arco iris si llueve y hay sol.

37. Si nieva, entonces Jaime tiene frío y se resfría.

38. Si hace frío, entonces si hace frío, hace frío.

39. Si hace frío, entonces si hace calor, hace frío.

40. Dulcinea rompe con don Quijote pero se casa con Sancho.

41. Dulcinea rompe con don Quijote y Dulcinea se casa con Sancho.

42. Dulcinea rompe con don Quijote si ella se casa con Sancho.

43. Si Dulcinea rompe con don Quijote y se casa con Sancho, entonces don Quijote está feliz o Sancho está feliz.                                   (R ^ C) > (F v S)
44. Dulcinea estará feliz  y María estará feliz.

45. Dulcinea está feliz y seguirá estando feliz.

46. La muy inquietante perspectiva de otra guerra mundial.

47. Mesa la azul Rocinante está.

48. Rocinante y don Quijote son geniales.

49. Rocinante y don Quijote son altos y gordos.

50. No es probable la verdaderamente inquietante perspectiva de otra guerra mundial.

51. Si (a + b) = (b + a) y si (a = 2) y (b = 3), entonces (2 + 3) = (3 + 2).

52. Si, si Dulcinea llora relincha Rocinante, y si Rocinante relincha se pone nervioso don Quijote, entonces si Dulcinea llora don Quijote se pone nervioso.

Menciona en la línea que tipo de enunciado es:

1.- Los maratonistas mexicanos ganarán a los africanos en la próxima olimpiadas únicamente si los jueves son justos y los mexicanos se preparan.______________________________

2.- Dado que ningún tipo de carne se puede comprar con los bajos sueldos que ganan nuestros papás, es que nos volveremos vegetarianos:____________________________

3.- No es cierto que los Maras salvatrucha son más violentos que los panchitos:_________________

4.- El maestro llegó tarde, pero el grupo no se desesperó y disfrutó la clase:____________________

5.- El gobierno del DF frena las invasiones en zonas ecológicas o seguira el aumento de la mancha urbana:____________________.

6.- Si velves conmigo, entonces te prometo que jamás te mentiré otra vez:________________________

Ahora simboliza los enunciados anteriores. 

1.-_______________________
2.-_______________________
3.-_______________________
4.-_______________________
5.-_______________________
6.-_______________________


A partir de las constantes de las siguientes proposiciones atómicas traduce las siguientes proposiciones moleculares.

A:  Aguascalientes se localiza al sur de Zacatecas.
B: Guanajuato está al sur de Aguascalientes.
C: Zacatecas está al sur de Durango.
D: Durango está al norte de Aguascalientes
E: San Luis Potosí esta al este de Aguascalientes.

1.- Si Aguascalientes se localiza al sur de Zacatecas o Zacatecas está al sur de Durango, entonces Durango está al norte de Aguascalientes pero San Luis Potosí esta al este de Aguascalientes.

2.- Zacatecas está al sur de Durango o este estado no se localiza al norte de Aguascalientes únicamente si no es cierto que San Luis Potosí este al este de Aguascalientes.

3.- Debido a que o bien Aguascalientes se localiza al sur de Zacatecas o bien Guanajuato no está al sur de Aguascalientes, podemos afirmar que San Luis Potosí esta al oriente de Aguascalientes  pero que Zacatecas de ninguna manera está al sur de Durango.

4.- Resulta falso afirmar que si Durango está al norte de Aguascalientes, éste se localice al sur de Zacatecas.

5.- Si Aguascalientes se halla al sur de Zacatecas y Guanajuato al sur de Aguascalientes, entonces, O bien Zacatecas no está al sur de Durango, o bien Durango está al norte de Aguascalientes aunque San Luis Potosí esté al oriente de Aguascalientes.

Simboliza las siguientes expresiones: 

1.-Resulta muy desagradable caerle bien a la gente que te cae mal

2.- Tu escritura es ilegible.

3.- Para solucionar el problema de la vista cansada basta con mirar una cama durante diez minutos o una silla durante veinte.

4.- Ni llueve ni hace frío.

5.- María es aficionada al tenis, pero no al fútbol.

6.- Goya y Velásquez son pintores.

7.- Aunque la pornografía es gravemente peligrosa, también es cierto que no se conoce ni un solo caso de muerte provocada por la pornografía.

8.- Se busca chico o chica para compartir piso.

9.- Ana Obregón es bióloga o actriz.

10.- De haber tomado medidas en su momento, no se hubieran propagado los incendios forestales.

11.- Aunque la mayoría de los ríos españoles no son navegables, en compensación casi todos son navegables.

12.- Si los elefantes se fugan, entonces el domador se quedará muy triste.

13.- La política es el arte de buscar problemas, encontrarlos, hacer un diagnóstico falso y aplicar después los remedios equivocados.

14.- Si bien es cierto que el camello es el animal que más tiempo puede permanecer sin beber, es preciso reconocer que cuando bebe se pone insoportable.

15.- No reírse de nada es de tontos, reírse de todo es de estúpidos.

16.- Ser buena persona no tiene ninguna utilidad a la hora de aprender a nadar.

17.- Si sigues cumpliendo años, acabarás muriéndote.

18.- Si cerramos un ojo resulta muy difícil poder apreciar las distancias. Si cerramos los dos, mucho más.

19.- Cuando un médico se equivoca, lo mejor es echarle tierra al asunto.

20.- Sólo si estudias aprobarás.

21.- Te traeré flores siempre que vaya a Valencia.

22.- El ángulo a es obtuso si y sólo si mide más de 90º

23.- Si Dios existe, espero que tenga una buena excusa.

24.- Esta oración es verdadera si y sólo si no es falsa.

25.- El que haya progreso equivale a que no exista el analfabetismo.

26.- No es cierto que sea falso que no llueve.

27.- No vi la película, pero leí la novela.

28.- Llueve y o bien nieva o sopla viento.

29.- O está lloviendo y nevando, o está soplando el viento.

30.- O los hombres han nacido iguales o no son libres.

31.- O bien Moriarty y Crumm son ambos culpables, o Crumm es inocente.

32.- O Crumm es culpable, o él y Moriarty lo son conjuntamente.

33.- O bien Moriarty es culpable, o Crumm es inocente, o ambos son culpables.

34.- O Holmes lleva razón, o Moriarty y Crumm son o ambos culpables o ambos inocentes; y Crumm es culpable.

35.- Luis se irá si Pablo se queda.

36.- Si Pablo se queda, entonces Luis se va.

37.- Supuesto que Pablo se quede, Luis se irá.

38.- Luis se irá en caso de que Pablo se quede.

39.- Cientos de vidas podrían salvarse cada año si la gente utilizara el cinturón de seguridad.

40.- Democracia significa un modo de vida en el que la libertad y la justicia están presentes.

41.- No es el caso que, si la luna está hecha de queso verde, entonces los vehículos espaciales no pueden alunizar en ella.

42.- Si la Reina Roja está furiosa, entonces o el Conejo Blanco está desconcertado o Alicia no será coronada reina.

43.- Si los verdaderos amigos tienen todo en común, entonces tú no puedes ser más rico que tu compañero si dices que sois verdaderos amigos. (Platón)

44.- 2 es un número primo porque sólo es divisible por sí mismo y por la unidad.

45.- Juan irá a la fiesta sólo si María va.

46.- Juan entrará en la Universidad sólo si obtiene buena puntuación en los exámenes.

47.- Proporciónenos los medios y nosotros solucionaremos el asunto.

48.- Obtendrás la licenciatura a condición de que superes el último curso.

49.- A menos que me detenga a comer en la carretera, llegaré a primero hora de la tarde.

50.- Nos veremos en el parque, supuesto que no llueva.

51.- Si los que ya son sabios no buscan la sabiduría y los ignorantes impenitentes tampoco, entonces los que la busquen no serán los sabios ni los ignorantes, sino aquellos que reconocen su propia ignorancia y desean remediarla.

52.- Creer en otras mentes es racional si y sólo si creer en Dios es racional.

53.- Luis hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura.

54.- Un conjunto C es un subconjunto propio de un conjunto D si y sólo si no hay ningún miembro de C que no sea miembro de D, pero hay un miembro de D que no es miembro de C.

55.- Los animales, como las plantas, son seres vivos.

56.- Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.

57.- Decir que la suma de sucesiones positivas es una sucesión positiva y el producto de sucesiones positivas es una sucesión positiva equivale a decir que la suma y el producto de dos números reales positivos es un número real positivo.

58.- Si perseveras en tus decisiones y no cedes al desaliento frente a los obstáculos, entonces comprobarás cómo el éxito te sonríe.

59.- Si Frankestein cruza nuestras calles, ha de indicar qué y cuántos fines persigue, y si miente, le daremos con las puertas en las narices, pero si dice la verdad, le invitaremos a cenar.

60.- El hidróxido de aluminio es maleable y, a igualdad de peso, mejor conductor de la electricidad que el cobre.

61.- Si el hombre es moral, no está determinado unívocamente por el ambiente y cabe exigirle cuenta de sus elecciones.

62.- Si el Rh de la futura madre es negativo, debe analizarse inmediatamente después de cada parto la sangre del recién nacido y, si ésta es Rg positivo, ha de administrarse a la parturienta el suero apropiado si se desean evitar complicaciones a otros hijos.

63.- O la Televisión modifica sus esquemas y renueva su programación o se producirá una huida masiva de telespectadores y veremos las calles inundadas de gente.

64.- Si se ganan las elecciones y nuestros representantes acceden al poder, confiaremos en ellos si y sólo si cumplen sus promesas y el poder no les corrompe.

65.- Aristóteles nació en Estagira y fue tutor de Alejandro Magno. Pero si nació en Estagira fue de nacionalidad macedónica. Por tanto Aristóteles fue de nacionalidad macedónica.

66.- Sócrates: ¿Convenimos en admitir que una cosa no puede ser enseñada si no hay profesores capaces de enseñarla?

Menón: Por supuesto.

Sócrates: Pero ¿es que hay en lugar alguno profesores capaces de enseñar la virtud?

Menón: No los hay

Sócrates: ¿Puede entonces ser enseñada la virtud?

Menón: No, si nuestra opinión es correcta.

67.- Si continúa la investigación, surgirán nuevas evidencias. Si surgen nuevas evidencias, entonces varios dirigentes se verán implicados. Si varios dirigentes están implicados, los periódicos dejarán de hablar del caso. Si la continuación de la investigación implica que los periódicos dejen de hablar del caso, entonces, el surgimiento de nuevas evidencias implica que la investigación continúa. La investigación no continúa. Por tanto, no surgirán nuevas evidencias.

68.- Sócrates no cometería una mala acción. Si devuelve mal por mal, estará cometiendo una mala acción. Si rompe un acuerdo con el Estado porque ha sido injustamente condenado, está devolviendo mal por mal. Por tanto, si el huir de la prisión significa romper un acuerdo por haber sido injustamente castigado, Sócrates no huirá de la prisión.

69.- Si la pena de muerte antepone la defensa de la sociedad a la conservación de la persona, entonces, si supone la destrucción total de la persona, imposibilita la corrección del penado. Imposibilita la corrección del penado sólo si es condenable éticamente. La pena de muerte antepone la defensa de la sociedad a la conservación de la persona. Por tanto, si la pena de muerte supone la destrucción total de la persona e imposibilita la corrección del penado, es condenable éticamente.

70.- Si el número n es positivo, entonces n2 es positivo. Si n es negativo, entonces n2 es positivo. n es positivo o negativo. En consecuencia, n2 es positivo.

71.- O los libros de la Biblioteca de Alejandría contienen las enseñanzas del Corán o no las contienen. Si no contienen las enseñanzas del Corán son superfluos, y si son superfluos deben ser quemados. Si no contienen las enseñanzas del Corán son nocivos, y si son nocivos deben ser quemados. Por consiguiente, los libros de la Biblioteca de Alejandría deben ser quemados.